Wie Du mittels Blindleistungs-Kompensation den Stromfluss in der Zuleitung reduzierst, was Dich in dem Lernvideo erwartet und wo Du das kostenlose Arbeitsblatt bekommst:

Wie wichtig ist die Kompensation in der Abschlussprüfung?

Kompensation ist ein wichtiges Thema für die Prüfung – das musst Du beherrschen. Der Vorteil, wenn man sich damit auskennt ist: Man trainiert gleichzeitg auch für andere Themen – beispielsweise für Zeigerdiagramme. Entsprechend handelt es sich bei der Kompensation oft um eine Aufgabe für Fortgeschrittene. Du kannst also daran gut erkennen, wie weit Du schon bist mit Deiner Prüfungsvorbereitung. Aber auch für die Praxis ist Kompensation ein wichtiges Thema. Lies hier weiter, warum das so ist:

Wozu wird die Blindleistung in Elektroanlagen kompensiert?

Mit Blindleistungskompensation kann man die Zuleitung entlasten und Verluste minimieren. Beides spart Deinem Auftraggeber Geld – er wird Dir also im Idealfall dankbar sein und Dich an seinen finanziellen Einsparungen teilhaben lassen.

Das erste Einsparpotenzial liegt in der Dimensionierung der Zuleitung. Durch Kompensation fließt nämlich – bei gleicher Leistungsabgabe – ein geringerer Strom in der Zuleitung. Das liegt daran, dass die großen Blindströme nicht auch noch fließen müssen. Ein geringerer Betriebsstrom bedeutet, dass der Querschnitt der Zuleitung dünner ausgelegt werden kann. Eine Leitung mit dünnerem Querschnitt kostet weniger.

Das zweite Einsparpotenzial liegt in den Verlusten im Betrieb der Leitung. Jeder Strom verursacht in der Leitung ohmsche Verluste. Es geht also Energie in Form von Wärme verloren. Diese Energie muss der Anlagenbetreiber aber mitbezahlen. Bei einer gut kompensierten Anlage fällt die Stromrechnung also kleiner aus als bei einer unkompensierten.

Ein dritter Grund, eine Kompensation der Blindleistung durchzuführen ist der Netzbetreiber. Auch in den Leitungen des Netzbetreibers entstehen Verluste durch Blindströme. Die Blindleistung bekommt er über den normalen Stromzähler nicht bezahlt. Deshalb schreibt er die Kompensation von Blindleistung vor. In manchen Fällen werde sogar extra Messeinrichtungen installiert, mit denen die Blindleistung gemessen werden kann. Die Verluste können dem Verbraucher dann in Rechnung gestellt werden.

Kompensation von induktiven Stromkreisen – kostenloses Lehrvideo zur Prüfungsvorbereitung

Blindleistungskompensation – Grundfertigkeiten

Das Motortypenschild richtig lesen

Häufig ist der induktive Verbraucher, aufgrund dessen die Blindleistung kompensiert werden muss ein Motor. Auch in den Prüfungen ist es daher eine oft gesehene Anforderung, zunächst die richtigen Werte aus dem Typenschild eines Motors herauszulesen. Auch meine Aufgabe 007, von der dieses Lösungsvideo handelt, ist so gestellt. Falls Du noch Dich bezüglich Elektromotoren und Typenschildern nochmal fortbilden möchtest: Hier geht’s zu dem Video (Elektro-) Motor anschließen nach Typenschild.

Zugeführte Leistung berechnen

Grundsätzlich ist es in der Abschlussprüfung eine immer wieder gerne gestellte Aufgabe, die zugeführte Leistung eines Motors zu bestimmen. Die Fromel, die man dazu verwendet: „Wurzel 3 mal Strom mal Spannung mal Kosinus Phi“. Nun habe ich ja ein Problem damit, wenn Formeln mal einfach so – unreflektiert – benutzt werden. Formeln sind wie Werkzeuge: Man muss die richtige für den richtigen Anwendungsfall benutzen. Deshalb sollte man jede Formel zunächst einmal kennenlernen, bevor man sie nutzt. Genau, wie man in gefährliche Werkzeuge ja auch eine Einweisung bekommt, bevor man sie ausprobiert. Auch hier kannst Du Dich voher nochmal „aufschlauen“. Schau Dir folgendes Video an, wenn Du wissen möchtest, wo der Faktor Wurzel 3 eigentlich herkommt. In einem weiteren Video lernst Du mehr über die Drehstromleistung generell.

Kosinus Phi

Zum Phasenwinkel „Kosinus Phi“ habe ich bisher kein gesondertes Video. Aber da ich ja nach Bedarf produziere, kannst Du Deine Stimme dazu gerne in die Waagschale werfen und Dir in den Kommentaren bei YouTube oder hier auf der Seite ein entsprechendes Erklärvideo wünschen.

Wirkungsgrad und Leistung

Auf jeden Fall solltest Du auch die Zusammenhänge zwischen Wirkungsgrad, zugeführter Leistung und abgegebener Leistung kennen. Bei einem Motor steht die an der Welle mechanisch abgegebenen Leistung direkt auf dem Typenschild. Die zugeführte Wirkleistung hingegen muss berechnet werden (siehe oben). Das Verhältnis aus abgegebender zu zugeführter Leistung ist der Wirkungsgrad „Eta“ (ein Eta sieht ein Bisschen aus, wie ein kleines „n“, das am Schluss noch nach unten verlängert wurde). Der Wirkungsgrad ist normalerweise immer kleiner als 1 – bzw. kleiner als 100 %. Wenn nicht: Dann hast Du vielleicht ein Perpetuum mobile erfunden 🙂

Zeigerdiagramme der Blind- und Wirkleistungen

Eine wichtige Grundlage für die Rechnung mit Zeigerdiagrammen ist die Kenntnis der Winkelfunktionen. Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion musst Du also gegebenenfalls nochmal kurz wiederholen. In dem vorliegenden Video werden die Zeiger und die Winkelfunktionen nochmal kurz erklärt. Du kannst genau beobachten, wie die berechneten Kapazitäten (Kondensatoren) die Zeigerdiagramme ändern.

Untertitel für Schüler mit Sprachschwierigkeiten

Falls Du Dich mit Deutsch manchmal noch schwer tust und bereit bist, es etwas besser zu lernen: Dieser Text ist für Dich:

Kompensation ist ein wichtiges Thema für die Prüfung. Das musst Du beherrschen. Und Kompensation ist ein wichtiges Thema für die Praxis, denn damit kann man, wie wir gleich in der Aufgabe noch sehen werden, die Zuleitung entlasten und Verluste minimieren. Hallo lieber Niesnutzerschön, dass Du wieder da bist. Herzlich Willkommen zur Lösung der Aufgabe 7, Die ich ja schon letzte Woche online gestellt habe. Auf geht’s!

Also was ist gegeben? Wir haben P_ab gleich 11 kW. Wer weiß von euch warum das P_ab ist und nicht P_zu? Ja, das ist schon ein Teil der Aufgabe den man wissen muss. Nämlich auf dem Typenschild von einem Motor. Die Leistung, die man hier findet das ist immer, die an der Welle abgegebene Leistung. Das kannst Du dir schon mal hinter die Ohren schreiben. Also die mechanisch einer Welle abgegebenen Leistungen steht auf dem Typenschild. Die zugeführte Leistung steht da in der Regel nicht. Die muss man berechnen. Dann haben wir noch gegeben I_N und cosinus(phi) und U und die 50 Hertz. Jetzt steigen wir in die Rechnung ein. Also welcher Strom fließt ohne Kompensation über die Zuleitung? Das ist schon eigentlich eine relativ fiese Aufgabe. Denn was ich beobachtet habe, viele Schüler fangen da schon direkt an, irgendwie rum zu rechnen. Mit cosinus(phi) oder so. Und kriegen dann natürlich das falsche Ergebnis raus. Das hat auch einen ganz einfachen Grund. Es gibt hier nämlich nichts zu rechnen. Über die Zuleitung fließt genau in diesem Fall ohne Kompensation der Strom, der auf dem Typenschild als Nennstrom angegeben ist. Also wer da schon rechnet, der hat vielleicht noch nicht so viel Ahnung. Aber das ändert sich ja. Denn man kann ja hier dieses schöne Video gucken.

Was war in der 7.2 gefragt? Die aufgenommene Wirkleistung des Motors. Erkennst Du dafür schon eine Formel? Mal kurz überlegen… wenn nicht, dann siehst Du es jetzt hier. Es ist UIwurzel(3)cos(phi). Woher der Verkettungsfaktor, die wurzel(3) kommt, das habe ich in einem Video schon mal erklärt. Das verlinke ich jetzt auch mal hier oben. Okay dann setzen wir unsere Werte ein. Und kommen auf 12,2 kW. Hast Du das auch raus? Wenn ja, herzlichen Glückwunsch. Rahmen drum rum. Weiter zur nächsten Aufgabe. Bei der 7.3, da war gefragt nachdem Wirkungsgrad. Oh ja, sehr einfach. Sehr gut verdiente Punkte. Wirkungsgrad, wer hat die Formel im Kopf von Euch? Das ist immer P_ab/ P_zu. P_zu hatten wir ja schon ausgerechnet. P_ab haben wir vom Typenschild. Dann kommen dabei 90% raus. Jetzt haben wir schon drei richtige Antworten. Hervorragend! Was war bei der Aufgabe 7.4 gefragt? Der Phasenwinkel. Phasenwinkel auch eigentlich sehr einfach. Da braucht man überhaupt nichts, außer dem cosinus(phi). Und um vom cosinus(phi) auf den Winkel phi zu kommen, muss ich einfach den arcus-cosinus machen. Dann komme ich auf 28,36°. Wenn ich mich nicht verrechnet habe. Schon haben wir vier richtige Antworten. In der 7.5 war dann zum ersten mal ein etwas komplexerer Wert zu berechnen, nämlich hier die Blindleistung im Nennbetrieb. Und da machen wir uns jetzt erstmal ein Zeiger- diagramm. Da sehen wir hier auf der rechten Seite die Q_bL,N. Das ist die Blindleistung. L für induktiv. Also induktive Blindleistung im Nenn- betrieb. Unten haben wir die zugeführte Wirkleistung und hier den Winkel phi. Wenn Ihr euch jetzt mit Winkelfunktionen auskennt, dann wisst Ihr genau, wie man jetzt aus P_zu und phi oder cosinus(phi) (bzw dem hier bereits errechneten Winkel phi,) das Q_bL,N berechnen kann. Das ist nämlich einfach P_zutan(phi). Ja, also hier ist Gegenkathete und Ankathete. Das heißt, dafür ist der tangens zuständig. Eingesetzt gibt das dann 6,59 kvar. Alles klar, weiter geht’s. 7.6 da war gefragt: berechne die zu kompensierende Blindleistung. Das ist ja jetzt eine gute Frage. Da scheitern nach meiner Erfahrung auch so manche Schüler dran.

Warum ist denn die zu kompensierende Blindleistung jetzt etwas anderes als die Blindleistung die im Nennbetrieb fließt? Die Antwort auf diese Frage ist ganz einfach. Die Blindleistung im Nennbetrieb ist höher als die Blindleistung im Leerlauf. Wenn ich jetzt die Blindleistung im Nennbetrieb kompensieren würde, dann hätte ich am Ende überkompensiert. Deshalb ist hier in der Aufgabe auch noch gegeben 4,8 kvar nimmt der Motor im Leerlauf auf. Es soll auf 90% der Leerlauf- blindleistung kompensiert werden. Also ist die Frage ganz einfach zu beantworten. Man rechnet einfahren die Leerlauf-blindleistung also Q_bL,LL (L für leerlauf) * 90%. Und kommt auf 4,8 * 90 sind 4,32 kvar. Sehr schön. Für die nächste Aufgabe brauchen wir jetzt wieder ein Zeiger- diagramm. Denn da gibt es ja einen neuen Phasenwinkel phi im Nennbetrieb mit Kompensation. Das sieht so aus.. Ich habe es mal schön bunt gemacht, damit man alles gut erkennen kann. Wie man sieht ist der Winkel phi2 deutlich kleiner als der Winkel phi hier oben. Q_bL,N ist natürlich gleich lang geblieben. und Q_bC, also die kapazitive Blindleistung, die haben wir gerade errechnet. Die führt genau in die entgegengesetzte Richtung von Q_bL,N. Daraus, wenn ich jetzt diese beiden voneinander abziehe, ergibt sich dann die gesamte Blindleistung. Also schauen wir mal, die gesamte Blindleistung wäre dann gerechnet 2,27 kvar. Das ist jetzt das kleine Stück hier in orange. Jetzt habe ich hier wieder zwei Geraden aus diesem Dreieck. Nämlich die Q_ges und P_zu. Mit diesen beiden Geraden in Verbindung mit der tangens- funktion… ja, es ist wieder die Ankathete und in orange die Gegenkathete. Dann kann ich mit der Tangensfunktion dann den Winkel phi2 berechnen. Also tangens(phi2) wäre ja dann gleich Gegen- kathete geteilt durch Ankathete. Das wären dann die 2,27 / 12,2. „kvar / kW“. Volt-ampere-reaktiv ist ja nur eine andere Schreibweise für Watt, die wir verwenden für reaktive Leistungen, also für Blindleistung. Deshalb kann ich kvar und kW miteinander kürzen. Dabei kommt dann, wenn ich davon jetzt arcus-tangens mache, kommt dann 10,54° als Winkel raus. Ein weiteres Ergebnis. Sehr schön!

Was war in Aufgabe 7.8 gefragt? 7.8 welcher Strom fließt mit Kompensation über die Zuleitung? Ich habe ja vorhin schon gesagt mit Kompensation können wir die Zuleitung entlasten. Jetzt gucken wir mal, um wie viel wir sie entlastet haben. Da kann ich wieder die Formel von vorhin nehmen. UIwurzel(3) cosinus(phi). Aber vorher war das ja I_N, also im Nennbetrieb. Jetzt ist das I_komp. der kompensierte Strom. Der ist ja in dieser Aufgabe gesucht. Also muss ich diese Formel jetzt auf I_komp umstellen. Ein kleines Video über Formeln umstellen mache ich vielleicht irgendwann noch mal. Das ist übrigens letztes einmal angefragt worden. Dann verlinke ich das hier oben. Jetzt müsst Ihr aber erst mal glauben, dass die Formel dann so aussieht. Eingesetzt komme ich dann auf 17,9 A. Ja, und wenn Ihr jetzt eine Formel wollt, mit er der Ihr das dann noch ein bisschen schöner berechnen könnt, da habe ich hier mal was für Euch vorbereitet. Und zwar starte ich jetzt wieder mit der Formel von hier. Und setzte für P_zu, hier das ursprüngliche ein unter Nennbedingung. Dann kann ich ja natürlich so einiges wegkürzen. Und übrig bleibt dann I_Ncosinus(phi1) (sage ich mal) geteilt durch cosinus(phi2). Am Ende kommt, wenn ich das dann einsetze, genau das gleiche raus, was ich hier oben auch raus hatte. Nur dass die Formel hier ein bisschen übersichtlicher ist und ein bisschen kürzer. Also zwei alternative Lösungswege. Bei der 7.9 das ist der letzte Unterpunkt. Da war gefragt, die Kapazität der erforderlichen Kondensatoren. Das ist jetzt eine Frage, die sich nur in mehreren Schritten beantworten lässt. Ich fange mal von vorne nach hinten an. Und zwar überlege ich erstmal, was kenne ich denn so für eine Formel, in der die Kapazität vorkommt, die mir helfen könnte. Dann bin ich so drauf gekommen: X_bC = 1 / (omega * C). Wenn ich diese Formel umstelle auf C, was kommt dann raus? Ich teile durch X_bC und ich multipliziere mit C. Kommt dann raus C = 1 /(omega* X_bC). Davon kann ich einen Teil schon einsetzen. Also für das Omega habe ich einfach 2Pif eingesetzt. Also 2Pi50 Hertz. und das X_bC habe ich noch nicht. Kenne ich noch eine alternative Formel für X_bC? Ja, natürlich. Und zwar wäre das wie R=U/I. Das X ist ja auch so eine Art Widerstand. Also denkt man immer daran, R=U/I. Also ist X = U / I. Nur dass das ist halt jetzt U_bC/ I_bC. Und jetzt müssen wir mal überlegen, wie wir an U_bC und I_bC kommen. U_bC haben wir schon. Das ist einfach die Spannung, die an den Kondensatoren hier anlegien würde. Die sind ja in Dreieck geschaltet. Also Außenleiterspannung 400 Volt. Und I_bC müssen wir wieder berechnen. Auf I_bC komme ich, indem ich Q_bC,1 (was heißt jetzt die 1?) durch U_bC teile. Die 1, das bedeutet Q_bC, die Blindleistung, die von einem(!) der Kondensatoren kompensiert werden muss. Wir hatten ja oben ausgerechnet, dass die Blindleistung 4,32 kvar insgesamt wäre. Das heißt, 1/3 davon muss von jedem Kondensator übernommen werden. Deshalb kann ich Q_bC auch noch nicht einsetzen. Oder Q_bC,1 auch noch nicht einsetzen. Ich muss das noch ausrechnen. Das wäre dann genau 1/3 von Q_bC. Also Q_bC/ 3, das kann ich jetzt endlich einsetzen. Dann komme ich auf 1,44 kvar. Das setze ich wiederum hier oben ein. Da ist es und ich komme auf 3,6 Ampere. Das setze ich denn auch wieder hier oben ein. Rechne das ganze jetzt wieder rückwärts bis ich oben angekommen bin. Was für eine schöne Zahl 111,1 -da freuen sich sicher die Kölner. Das setze ich wieder oben ein. Und komme dann auf 28,6 mikroF (Farad). Das kennzeichne ich natürlich noch mit einem Rahmen. Jetzt habe ich hier das richtige Ergebnis. Ist auch plausibel denn mit der Faustformel war es doch immer so, dass ein kvar mit 20 microF ungefähr kompensiert werden muss. Ich hatte jetzt hier mit einem der Kondensatoren 1,44 kvar zu kompensieren. Also, das passt schon sehr gut. Wunderbar! Dann haben wir ja jetzt alles berechnet.

Ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit. Wünsche euch noch einen schönen Tag und wenn Ihr Fragen dazu habt, schreibt sie mir gerne unten in die Kommentare. Ich weiß, die Erklärung war dieses mal ein bisschen kürzer. Aber die Aufgabe war ja auch relativ lang und ich wollte jetzt keine halbe Stunde hier reden im Video. Ja, hat dir das Video gefallen? Dann freue ich mich natürlich über einen Daumen hoch hier unten. Falls Du den Kanal noch nicht abonniert hast, dann einfach das auch direkt machen und kein Video mehr verpassen. Übrigens, kannst Du mich auch kostenlos auf „www.sprich-über-Technik.de“ abonnieren. Dann kriegst Du jedes mal eine e-mail. Und Du bekommst dann direkt ein Passwort zu gesendet mit dem Du kostenlos auch die nächsten Arbeitsblätter herunterladen kannst. Also „www.sprich-über-Technik.de“ und dann in der Sidebar in diesem Hamburger-Menü bis ganz nach unten scrollen. Da ist dann die „follow-me-funktion“. Für alles andere wird gesorgt. Dann sag ich jetzt mal schönen Dank, dass Ihr heute da ward und Tschüss!

Download Arbeitsblatt zur Aufgabe 007

Auch zu diesem Thema stelle ich ein kostenloses Aufgabenblatt zur Verfügung. Lade Dir es als erstes herunter und versuche, es zu lösen.

Erst, wenn Du selbst alles gelöst hast, oder falls Du alleine wirklich nicht mehr weiter kommst, schaust Du Dir mein Lösungsvideo an. Auf diese Weise wirst Du dabei viel mehr lernen als umgekehrt. Und jetzt: Ab an den Schreibtisch zum Rechnen! Sportschau gucken gibt ja bekanntlich keine Muskeln!

Newsletter abonnieren

Für Benachrichtigungen bei neuen Arbeitsblättern, Fachartikeln und Videos kannst Du hier kostenlos meinen Newsletter abonnieren: Newsletter abonnieren.

Spendier‘ mir n‘ Bier 🍺

Wenn Dir das Video geholfen hat und Du Dich bedanken möchtest, spendier‘ mir gerne mal ein Bier. Das geht ganz einfach per PayPal an „Niesnutzer@web.de“ und in den Betreff irgendwas mit Bier schreiben (vielleicht eine Biersorte als Empfehlung). Ich freu‘ mich, von Dir zu hören. Wenn Du gerne mehr spenden willst, kein Problem – ich vertrage ein paar Bier 🙂